Desafios

• A ilha mais pequena tem $750 / 10 = 75$ habitantes; Zop tem $75 + 100 = 175$.
• Há uma ilha com $750 / 5 = 150$ e outra com $750 / 3 = 250$; a maior, Zod, tem 250.
• A quinta ilha tem $750 - 75 - 175 - 150 - 250 = 100$.
• Zob é uma vez e meia outra ilha: $150 = 1{,}5 \times 100$, logo Zob tem 150 e a ilha com 100 é Zoz (que não pode ser a mais pequena).
• A mais pequena é, portanto, Zog.

Zod: 250; Zop: 175; Zob: 150; Zoz: 100; Zog: 75.

Nenhuma das figuras é realmente um triângulo! O triângulo vermelho tem catetos 8 e 3 (inclinação $\frac{3}{8} = 0{,}375$) e o verde tem catetos 5 e 2 (inclinação $\frac{2}{5} = 0{,}4$). Como as inclinações são diferentes, a “hipotenusa” não é uma linha reta: na figura da esquerda está ligeiramente dobrada para dentro e, na da direita, ligeiramente para fora.

A diferença de área entre as duas figuras é exatamente o quadrado de área 1 que “sobra” — está espalhada, de forma quase invisível, ao longo da hipotenusa.

Se entrou numa loja com $x$ euros, saiu com $x - \left(\frac{x}{2} + 1\right) = \frac{x}{2} - 1$. Logo, se saiu com $y$, entrou com $2(y + 1)$.

Andando para trás a partir de 0 €: $0 \to 2 \to 6 \to 14 \to 30 \to 62$. O Timóteo tinha 62 €.