Triângulo de Pascal e restos

$$\begin{array}{c} 1 \\ 1 \quad 1 \\ 1 \quad 2 \quad 1 \\ 1 \quad 3 \quad 3 \quad 1 \\ 1 \quad 4 \quad 6 \quad 4 \quad 1 \\ 1 \quad 5 \quad 10 \quad 10 \quad 5 \quad 1 \\ 1 \quad 6 \quad 15 \quad 20 \quad 15 \quad 6 \quad 1 \\ \cdots \end{array}$$

O triângulo de Pascal é um triângulo aritmético infinito que verifica algumas regularidades:

• cada linha começa e acaba em 1;
• em cada linha, cada elemento é a soma dos dois elementos que estão imediatamente acima, na linha anterior.

Se pintarmos os elementos pares de uma cor e os ímpares de outra, temos um padrão interessante! Experimenta mudar o divisor:

Colorir pelo resto da divisão por23457

Desafio

Restos da divisão por 3

Constrói um triângulo, escolhe 3 cores e vai pintando os elementos de acordo com o resto da sua divisão por 3. Vês algum padrão?

A resolução será publicada na próxima edição. Envia a tua resposta à equipa do +MAT!